1.引言

近年來，能源短缺和環(huán)境問題越來越受到人們關注，新能源的開發(fā)利用越來越受到人們重視。風力發(fā)電由于風速的可再生、清潔無污染等特點成為目前世界上增長最快的可再生能源。風速預測的準確性直接關系到風電場對電力系統(tǒng)的影響，同時也為風電機組的控制提供了重要依據(jù)。因此提高風速預測的準確性，對于增加電網(wǎng)的可靠性、提高經(jīng)濟效益有很重要的意義。

在現(xiàn)實中，大多數(shù)時間序列都是非平穩(wěn)的，因此仿真建模前需對實際數(shù)據(jù)進行差分處理，雖然差分后可將數(shù)據(jù)看作是是平穩(wěn)序列，然而經(jīng)驗證可知，其中仍含有非平穩(wěn)部分，這就造成了ARIMA預測非平穩(wěn)時間序列的誤差增大。為提高風速數(shù)據(jù)中非線性部分的預測精度，本文提出了一種基于ARIMA和改進Elman神經(jīng)網(wǎng)絡組合模型對某地區(qū)風速進行預測的新方法。ARIMA模型用于描述歷史數(shù)據(jù)的線性關系，改進的神經(jīng)網(wǎng)絡模擬數(shù)據(jù)的非線性規(guī)律。

本文采用2009年9月的720個風速數(shù)據(jù)建立組合預測模型，并利用該模型預測10月1日到6日內144個風速，取得了比較滿意的預測效果。

2.ARIMA-Elman模型原理

組合模型原理如圖1所示。對于波動性較大的風速數(shù)據(jù)而言，單一的時間序列預測具有較大的滯后，而差分后的時間序列能夠反映原始數(shù)據(jù)變化趨勢，具有一定的預知性。然后用改進Elman神經(jīng)網(wǎng)絡，以ARIMA預測誤差和歷史風速1階差分序列作為網(wǎng)絡輸入，預測ARIMA模型的誤差，使非線性規(guī)律包含在改進Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的預測結果中。最后使用ARIMA的預測結果與改進Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的誤差預測結果相疊加得到組合預測模型的預測值。

3.ARIMA模型

3.1模型的概念

時間序列模型分為平穩(wěn)時序模型和非平穩(wěn)時序模型。平穩(wěn)時序模型包括自回歸(Auto-Regressive,AR)模型、滑動平均(MovingAverage,MA)模型和自回歸移動平均(Auto-RegressiveandMovingAverage,ARMA)模型。工程上最常用的非平穩(wěn)模型是差分自回歸移動平均(AutoregressiveIntegratedMovingAverage,ARIMA)模型。其中ARIMA(p,d,q)模型的表達式記為：

3.2模型建立

①數(shù)據(jù)的預處理

采用時間序列進行仿真預測可以大大降低預測的工作量，論文使用某一臺風機的風速數(shù)據(jù)，首先對時間序列用自相關函數(shù)法檢驗平穩(wěn)性，經(jīng)1階差分后，滿足時間序列平穩(wěn)性要求，即差分階數(shù)d=1.

②模型定階與參數(shù)估計

目前常使用最佳準則函數(shù)進行定階，其包括最小FpE、AIC和SBC準則。本文采用AIC準則，即最小信息量準則，利用似然函數(shù)估計值最大值原則來確定模型p、q階數(shù)分別為2、1,即ARIMA(2,1,1)。模型定階后，利用最小二乘法，使殘差平方和達到最小的那組參數(shù)值即為模型參數(shù)估計值[7].

3.3評價標準

本文采用平均絕對百分比誤差(MApE)、平方和誤差(SSE)以及均方根誤差(RMSE)對預測結果進行評價，計算公式如下：

4.改進的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡

4.1改進Elman神經(jīng)網(wǎng)絡原理

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡是一種具有局部記憶單元和局部反饋連接的前向反饋網(wǎng)絡。本文采用一種改進的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡，其非線性狀態(tài)空間表達式為：

如圖2所示，在承接層部分引入前一時刻cx值，B為一步延遲算子，其增益用λ表示，其大小反映承接層對過去時刻記憶的強弱。

已證明，若Elman神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層數(shù)為1,且采用S型轉換函數(shù)，則該網(wǎng)絡能夠以任意精度逼近任意有理函數(shù)，故本文將網(wǎng)絡結構設計為3層。

ARIMA(2,1,1)模型對9月1日到9月30日內的720個風速數(shù)據(jù)進行預測得到預測誤差，以歸一化后誤差數(shù)據(jù)的前4個和實測風速一階差分值的第3個作為網(wǎng)絡輸入，以誤差數(shù)據(jù)的第5個作為網(wǎng)絡輸出，依次傳遞，組成樣本數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡進行訓練。

5.實例仿真

5.1ARIMA模型初步預測

本文采用的是某風電場的風速歷史數(shù)據(jù)進行實際預測，采用9月1日到9月30日內720個風速值進行建模，10月1日到6日內144個風速值進行驗證。

利用ARIMA(2,1,1)模型對數(shù)據(jù)進行預測，提前1小時預測結果如圖3所示，預測效果評價如表1所示。

圖3中，實測風速的劇烈波動性一定程度上影響了ARIMA模型預測精度，并且預測曲線滯后于實測風速曲線。

5.2改進Elman神經(jīng)網(wǎng)絡修正誤差

訓練得到神經(jīng)網(wǎng)絡模型，對10月1日至10月6日144個測試樣本數(shù)據(jù)歸一化后進行預測，得到ARIMA預測誤差，并與ARIMA模型預測值相加，得到修正后的預測值，如圖4所示。誤差預測結果如表2所示。

5.3結果分析

通過對以上結果分析，可以得到以下結論：

(1)風速的1階差分序列，代表風速的變化趨勢，由圖4、表1,以差分數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡輸入，利用改進Elman神經(jīng)網(wǎng)絡修正ARIMA模型預測誤差，能夠較好的減小預測滯后性，提高預測精度。

(2)用Bp神經(jīng)網(wǎng)絡替代組合模型中Elman網(wǎng)絡的預測效果見表1,表2.改進的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡預測精度要比ARIMA-Bp模型高，且訓練速度提高30%以上。

6.結束語

本文將改進的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡應用到風速時間序列預測的研究中，建立ARIMA-ELMAN組合預測模型，既描述了風速歷史數(shù)據(jù)的線性規(guī)律，又描述了風速歷史數(shù)據(jù)中的非線性規(guī)律，結果表明比單一使用ARIMA模型預測精度高、誤差小;與ARIMA-Bp模型相比，訓練時間短，效率高。該預測模型在風速預測上具有良好的適用性，對進一步解決實際工程問題具有一定的參考價值。