鋰離子電池內(nèi)阻和阻抗是電池最為重要的參數(shù)之一，它是表征電池壽命及電池運(yùn)行狀態(tài)的重要參數(shù)，是衡量電子和離子在電極內(nèi)傳輸難易程度的重要標(biāo)志。阻抗測(cè)量在電池及電芯的研發(fā)、生產(chǎn)、使用過程中都有非常重要的意義。在使用過程中，阻抗能夠反映電池的健康狀態(tài)，并且可以通過阻抗來預(yù)測(cè)電池壽命。也可以通過獲得阻抗角和阻抗模來估計(jì)電池的內(nèi)部溫度。準(zhǔn)確測(cè)量電池內(nèi)阻是電池管理系統(tǒng)及實(shí)際應(yīng)用的客觀要求。

常用阻抗測(cè)量方法有以下幾種：

(1)用響應(yīng)電壓幅值比激勵(lì)電流幅值得到阻抗模，計(jì)算電壓幅值和電流幅值出現(xiàn)時(shí)間差，得到阻抗角;

(2)FFT方法。但FFT存在柵欄效應(yīng)和泄漏現(xiàn)象，使算出的信號(hào)參數(shù)即頻率、幅值和相位不準(zhǔn)，尤其是相位誤差很大，無法滿足阻抗計(jì)算精度要求;

(3)相關(guān)運(yùn)算方法。由于電池內(nèi)阻很小，在實(shí)際測(cè)量中，干擾和噪聲對(duì)它的影響很大。數(shù)字鎖相放大器(DLIA)以相關(guān)檢測(cè)為基礎(chǔ)，能極大地抑制噪聲，提高檢測(cè)信噪比，中心頻率穩(wěn)定，通頻帶窄，品質(zhì)因數(shù)高，擁有強(qiáng)大的信號(hào)提取能力。

本文首先對(duì)數(shù)字鎖相放大器阻抗測(cè)量進(jìn)行了仿真設(shè)計(jì)，再對(duì)阻抗測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，包括整體方法和軟件算法改進(jìn)，最后對(duì)串聯(lián)電池組進(jìn)行阻抗測(cè)量，分析測(cè)量結(jié)果及誤差原因。

1、數(shù)字鎖相放大器測(cè)阻抗的仿真設(shè)計(jì)

1.1、算法設(shè)計(jì)

電池的響應(yīng)電壓一般不能超過5~10mV，屬于微弱信號(hào)的范疇，易受到干擾和噪聲的影響。數(shù)字鎖相放大器(DLIA)是內(nèi)阻測(cè)量的核心部分，它以相關(guān)檢測(cè)為基礎(chǔ)，利用參考信號(hào)頻率和輸入有用信號(hào)頻率相關(guān)，與非同頻噪聲不相關(guān)，從而從噪聲中提取有用信號(hào)?；阪i相放大器測(cè)量的基本原理，提出直接將電流信號(hào)作為同相參考信號(hào)，通過正交算法得到反相參考信號(hào)，再進(jìn)行阻抗計(jì)算。電池阻抗的測(cè)量原理如圖1所示。

圖1阻抗測(cè)量原理

1.2、基于DLIA阻抗測(cè)量Simulink仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)字鎖相放大器在電池內(nèi)阻測(cè)量中能有效地抑制干擾和噪聲，提高測(cè)量精度，在Simulink中搭建如圖2所示的模型。ExcitaonSource模塊出現(xiàn)一個(gè)正弦激勵(lì)電流對(duì)電池進(jìn)行激勵(lì)，電池模塊采用常用的二階RC等效電路模型。在DLIA模塊中，將正弦激勵(lì)電流直接作為參考信號(hào)與電池響應(yīng)電壓進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。由于在實(shí)際應(yīng)用中，常使用1～100Hz下的阻抗信息進(jìn)行電池的溫度估計(jì)，因此設(shè)定測(cè)試條件為：1～100Hz激勵(lì)頻率，250～1500Hz采樣頻率，10～60dB信噪比。以此來分析不同激勵(lì)頻率和信噪比下，阻抗計(jì)算的準(zhǔn)確程度。

圖2基于DLIA阻抗測(cè)量系統(tǒng)Simulink模型

(1)不同激勵(lì)頻率對(duì)阻抗計(jì)算誤差的影響

圖3為SNR=30dB，1kHz采樣頻率，不同激勵(lì)頻率對(duì)阻抗計(jì)算誤差影響情況?？梢娫?～100Hz激勵(lì)頻率內(nèi)，阻抗模測(cè)量誤差在0.5%以內(nèi)，阻抗角測(cè)量誤差在2%以內(nèi)。

圖3不同激勵(lì)頻率對(duì)阻抗計(jì)算誤差影響情況

(2)信噪比對(duì)阻抗計(jì)算誤差及穩(wěn)按時(shí)間的影響

圖4為1kHz采樣頻率，50Hz激勵(lì)頻率，不同信噪比對(duì)阻抗計(jì)算誤差的影響情況。由圖可知，在低信噪比下，阻抗計(jì)算仍有較高的精度。當(dāng)SNR=10dB時(shí)，阻抗模和阻抗角相對(duì)誤差為1.8%和8%。

圖4不同信噪比對(duì)阻抗計(jì)算誤差的影響

(3)電流截波采樣對(duì)阻抗計(jì)算的影響

采用上述Simulink模型，設(shè)置測(cè)試條件為10Hz激勵(lì)頻率，400Hz采樣頻率，對(duì)電流進(jìn)行截波后再進(jìn)行阻抗計(jì)算的結(jié)果。如圖5所示為電流截波采樣、電流正交及電壓采樣去直流偏置后的波形圖。

圖5電流截波采樣、電流正交及電壓采樣去直流偏置后的波形圖

經(jīng)過相關(guān)運(yùn)算算出阻抗模和阻抗角，發(fā)現(xiàn)電流截波采樣對(duì)阻抗角的計(jì)算沒有影響，而阻抗模的值是真實(shí)值的一半。下面對(duì)上述結(jié)論進(jìn)行理論分析。設(shè)總采樣點(diǎn)數(shù)為M=qxN，q為采樣周期數(shù)。輸入待測(cè)信號(hào)即電池響應(yīng)電壓信號(hào)為：U=Asin(2pft+φ)，通過采樣(采樣頻率fs=Nf采樣步長(zhǎng)Ts=1/fs=1/Nf)得到：

由于對(duì)電流進(jìn)行截波采樣，因此k的取值如式(3)所示。因此最終同相相關(guān)運(yùn)算的結(jié)果小一半。同理反相相關(guān)運(yùn)算結(jié)果為RUIo=[(AB/2)sinφ]/2。阻抗運(yùn)算結(jié)果為：

A/B為理論阻抗模真值，因此通過對(duì)電流截波采樣，對(duì)阻抗角計(jì)算結(jié)果沒有影響，而阻抗模減小一倍。

用數(shù)字鎖相放大測(cè)量電池內(nèi)阻，能夠有效地去除噪聲的影響，準(zhǔn)確地測(cè)量電池內(nèi)阻。本文將電流信號(hào)直接作為參考信號(hào)，并且對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行截波處理后直接作為相關(guān)運(yùn)算的同相參考信號(hào)，通過仿真和理論分析驗(yàn)證其有效性，能夠簡(jiǎn)化阻抗測(cè)量系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)，利于實(shí)現(xiàn)阻抗的車載測(cè)量。

2、阻抗測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1、整體方法設(shè)計(jì)

電池參數(shù)的采集是電池管理系統(tǒng)的基礎(chǔ)，為荷電狀態(tài)估算、均衡控制、故障診斷等供應(yīng)基礎(chǔ)。本方法采用電池管理系統(tǒng)中常用的單體電池監(jiān)控芯片LTC68xx進(jìn)行電池響應(yīng)電壓及其激勵(lì)電流的測(cè)量。LTC6804是多節(jié)電池的電池組監(jiān)視器，可同時(shí)測(cè)量多達(dá)12個(gè)串接電池的電壓，并且最大總測(cè)量誤差為1.2mV，測(cè)量范圍為0～5V，可在290ms之內(nèi)完成系統(tǒng)中所有電池的測(cè)量，并可選擇較低的數(shù)據(jù)采集速率以實(shí)現(xiàn)高噪聲抑制。LTC6804有5個(gè)通用的I/O或模擬輸入口，若將電流傳感器接至該口，即可實(shí)現(xiàn)電池電壓和電流的同步測(cè)量。LTC6804供應(yīng)ISOSpI和SpI兩種通信模式，最大通信速率為1Mbps。

由于LTC6804內(nèi)置的AD電路不能承受負(fù)電壓，而電池的激勵(lì)電流信號(hào)為正負(fù)交替的正弦信號(hào)，因此將電流信號(hào)放大后經(jīng)過截波電路再輸入LTC6804進(jìn)行測(cè)量。如圖6所示為阻抗測(cè)量整體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。該系統(tǒng)由電池電壓電流采集模塊、控制模塊和通信模塊組成。采用LTC6804對(duì)電池模塊的12節(jié)單體電壓、總電壓和電流進(jìn)行采集，在采集轉(zhuǎn)換結(jié)束后通過SpI總線傳輸?shù)娇刂菩酒琓MS320F2812。采用運(yùn)算放大器和截波電路對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行信號(hào)處理再輸入到LTC6804。

圖6阻抗測(cè)量整體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.2、改進(jìn)的相關(guān)算法設(shè)計(jì)

本文采用軟件算法實(shí)現(xiàn)參考電流信號(hào)的移相處理，通過AD采樣得到電池的電流信號(hào)后傳輸給DSp直接作為同相參考信號(hào)，再通過正交算法，得到反相參考信號(hào)。圖7所示為阻抗測(cè)量軟件算法流程圖。

圖7阻抗測(cè)量軟件算法流程圖

2.3、適于LTC6804的電流采集方法

由于LTC6804不能承受負(fù)電壓，因此對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行半波整流，保證輸入到LTC6804的電流信號(hào)始終為正。因阻抗計(jì)算直接采用電流信號(hào)作為參考信號(hào)，因此在對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行處理時(shí)必須保證電流頻率不變，所以對(duì)電流信號(hào)采用截波處理。如圖8所示，利用二極管單向?qū)?，?duì)電流進(jìn)行截波處理。

3、阻抗測(cè)量結(jié)果與誤差分析

3.1、阻抗計(jì)算結(jié)果

被測(cè)電池模塊由四節(jié)標(biāo)稱電壓3.6V、額定容量3450mAh的三元NCR18650鋰離子電池組成，串聯(lián)電池組電池盒及四節(jié)串聯(lián)電池連接方式如圖9所示，Cell0+，Cell1+，Cell2+，Cell3+分別表示4節(jié)電池的正極。電池阻抗的參考值采用東揚(yáng)精測(cè)多通道澤康測(cè)量?jī)xBA500-50BATTERYANALYZER對(duì)串聯(lián)電池模塊進(jìn)行阻抗測(cè)量，激勵(lì)電流頻率為10Hz，電流幅值為2A。

采用本文設(shè)計(jì)的阻抗測(cè)量系統(tǒng)，采樣頻率設(shè)為200Hz，將Cell0+，Cell1+，Cell2+，Cell3+接入LTC6804的C1，C2，C11，C12，Cell0-接入LTC6804的C0。電流采樣采用上述截波電路后輸入到LTC6804的GpIO1。所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)阻抗測(cè)量結(jié)果如圖10所示，可見，4節(jié)串聯(lián)電池的阻抗模測(cè)量誤差均在5%以內(nèi)，而阻抗角的誤差非常大，下面對(duì)阻抗角誤差進(jìn)行分析。

3.2、阻抗角誤差分析

通過量化不同步時(shí)間對(duì)阻抗角計(jì)算的影響，對(duì)阻抗角測(cè)量結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償后的阻抗角及阻抗角參考值、相對(duì)誤差如圖11所示。本文設(shè)計(jì)的串聯(lián)電池組阻抗測(cè)量軟件系統(tǒng)中，對(duì)阻抗角的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了相位補(bǔ)償，最終阻抗測(cè)量結(jié)果如圖12、圖13所示。

4、總結(jié)

本文設(shè)計(jì)的基于數(shù)字鎖相放大器阻抗計(jì)算和LTC6804與DSp結(jié)合的電壓電流采集系統(tǒng)，能夠準(zhǔn)確地獲得電池的阻抗，不僅能夠有效減弱干擾和噪聲的影響，對(duì)電流進(jìn)行截波處理，降低了AD采樣復(fù)雜度并且量化了電壓電流采樣不同步對(duì)阻抗計(jì)算的影響。同時(shí)將正弦激勵(lì)電流直接作為參考信號(hào)，簡(jiǎn)化了阻抗計(jì)算。